Du skal oprette forbindelse til DB før update.so brug
$con=mysqli_connect("localhost","my_user","my_password","my_db");
Der er flere andre fejl, som du skal lave $POST['newFirst'] som $_POST['newFirst'] sådan her
if(isset($_POST['newFirst']) && isset($_POST['newLast'])){
Og skift forespørgslen til
$sql = "UPDATE users SET first_name='$newFirst',last_name='$newLast' WHERE id= '$id'";
fordi du har en fejl i slutningen af forespørgslen id='first_name='$id' hvilket er forkert