Hmm, jeg er ikke sikker på, at det er den bedste måde at gøre det på, men det kan temmelig nemt tilføjes til din allerede eksisterende forespørgsel:
SELECT *
FROM products
WHERE p_show='Y'
AND p_id IN (SELECT p_id
FROM prods_2cats AS PC
WHERE PC.cat_id = $cat1_id)
AND p_id IN (SELECT p_id
FROM prods_2cats AS PC2
WHERE PC2.cat_id = $cat2_id)