Jeg er ikke sikker på, hvilken fejl du får, men det virker ikke. Årsagen er, at argumenterne i din MELLEM klausul er omvendt. MELLEM kræver, at det første argument er min og det andet er max. DATE_SUB vil trække intervallet fra den angivne dato, hvilket gør det mindre end den aktuelle dato.
Prøv noget som dette:
SELECT
*
FROM
SellBySalesman
WHERE
userid=37 and
sellingDate BETWEEN DATE_SUB(CURDATE(), INTERVAL 7 DAY) AND CURDATE()