To problemer, som jeg kan se:
Vedligeholdelse - det vil være besværligt at lave ændringer i databasen (ændre tabelstruktur, ændre SP'er osv.), hvis du har tusindvis af databaser. Selvfølgelig kan du skrive ændringerne, men at mange databaser er så mange flere chancer for, at noget går galt. Hvad vil du gøre, hvis dit script fejler halvvejs, og du har nogle databaser, der har ændringerne, og nogle, der ikke har? Også, som en anden plakat har nævnt, hvad med vedligeholdelse af ting som forbindelsesstrenge, logins/adgangskoder osv.?
Ressourcer - Jeg er ikke sikker på, hvilke ressourcer hver instans af en database bruger, men der skal være nogle overhead til at køre så mange databaser. Hvis du deler det over flere maskiner, støder du igen ind i vedligeholdelsesproblemet ovenfor.