Ja det er muligt. Selvom der er mange forskellige alternativer, "Progressive Web Apps" (PWA) er et af de mest populære emner i dag. De giver mobilappoplevelse med et responsivt og mobilwebsted. De giver også selvstændig tilstand.
Du kan bruge Cache API , IndexedDB API , Web Storage API ... for at gemme data.
Du skal bruge Service Worker API for at synkronisere din applikation med databasen eller for at administrere din applikation, når brugeren er offline.
Googles dokumentation om PWA s kan være et godt udgangspunkt. Du kan også dykke ned i offlinelager for pwa dokumenter fra Google.
Dette er en god blog til at beskrive funktionerne i PWA s.
OPDATERING I APRIL 2018:
Med IOS 11.3 blev Safari 11.1 udgivet med servicearbejdersupport. Reference:dokumenterne
Tak @ChrisLove for kommentaren