Hvorfor denne erklæring rs=st.executeQuery(query); er ikke excuting? Hvordan kan jeg kun vælge en tabel afhængig af input type=radio fra mysql fra to tabeller?

Du mangler et mellemrum her i strengen:

"select * from " +table+ " where username like '"+name+ "'" AND password like '"+abc+" '

Tilføj det mellemrum i den første streng, og du vil have den rigtige forespørgsel. Og prøv så igen.

Og du bør heller ikke bruge String-sammenkædning til SQL, da det er sårbart over for SQL-injektionsangreb. Brug i stedet forespørgselsparametre.

For mere information om, hvordan du gør det, læs her:
http://software-security.sans.org/developer-how-to/fix-sql-injection-in-java-using-prepared-callable-statement