Du leder efter forældre, hvor der findes to specifikke børnejournaler. Brug EXISTS-sætningen til det:
SELECT *
FROM parent p
WHERE EXISTS (select * from join_table j where j.parent_id = p.id and j.child_id = 1)
AND EXISTS (select * from join_table j where j.parent_id = p.id and j.child_id = 2);