Jeg er ikke så bekendt med mySqls mange særheder, men dette burde også virke, og måske vil mySql ikke kvæles i det:
delete from articles
where not exists (
select id from authors
where authors.id = articles.author_id
)
Um, selvfølgelig har vi altid en sikkerhedskopi af tabellen før vi forsøger sæt-baserede sletninger :)