Mens det "officielle" svar er at bruge WCF til at skubbe en tjeneste til Silverlight, regner jeg med, at enhver, der bruger MySQL, sandsynligvis ikke ville bruge en komplet ASP.NET-løsning. Min løsning var at bygge en PHP-webservice (som Rob foreslog) til at interagere med MySQL-databasen og få Silverlight til at få adgang til den på en RESTful måde.
Her er begyndelsen på en tredelt tutorial til brug af Silverlight til at få adgang til en MySQL-database gennem en PHP-webservice:
PHP, MySQL og Silverlight:The Complete Tutorial