Jeg tror ikke, at MySql og MySqlClient understøtter sådan noget. Forbindelsesstrengen er specifikt til databasen. Du skal bruge en SSH-klient for først at oprette forbindelse til SSH-serveren og derefter finde en måde at dirigere SQL-forbindelsen over den tunnel.
http://www.howtogeek. com/howto/ubuntu/access-your-mysql-server-remotely-over-ssh/
Jeg tror ikke, der er et Microsoft .Net-bibliotek til at håndtere SSH-forbindelser, men der er et open source-projekt på Code Plex, der måske kan hjælpe.