Prøv med dette. Du kan indtaste dato i formatet dd/mm/åååå som i dit spørgsmål...
SELECT * FROM activity_emp
WHERE STR_TO_DATE(server_date_time, '%d/%m/%Y')
BETWEEN STR_TO_DATE('29/08/2012', '%d/%m/%Y')
AND STR_TO_DATE('07/10/2012', '%d/%m/%Y')
Opdatering: Jeg anbefaler dig kraftigt at ændre datatype fra VARCHAR
til DATETIME
Skål!!!