Det er fordi mysql_query nogle gange returnerer boolesk false (forespørgselsfejl). Du skal tjekke det:
$amn = mysql_query("SELECT * FROM `Messages` WHERE to_user='$usr' AND read='0'");
if($amn === false) {
var_dump(mysql_error());
}
else {
print_r(mysql_num_rows($amn));
}
Koden ovenfor er skrevet i dårlig stil og forældet. Brug PDO med undtagelser i rigtige projekter.