Jeg løste det selv.
Jeg bruger hjulinstallationsprogrammet fra http://www.lfd.uci .edu/~gohlke/pythonlibs/#mysql-python .
Der er to hjulpakker der. amd64 den ene nægter at installere på min platform (Windows), men den anden fungerer fint. Jeg mener filen med dette navn:
MySQL_python-1.2.5-cp27-none-win32.whl
Installer det derefter ved at køre nedenstående kommando i samme mappe med hjulpakken.
pip install MySQL_python-1.2.5-cp27-none-win32.whl
Python 3.7
Brug mysqlclient‑1.3.13‑cp37‑cp37m‑win32.whl