Først erklærede du $db uden for funktionen. Hvis du vil bruge det inde i funktionen, skal du sætte dette i begyndelsen af din funktionskode:
global $db;
Og jeg gætter på, da du skrev:
if($result->num_rows){
return (mysqli_result($query, 0) == 1) ? true : false;
hvad du virkelig ønskede var:
if ($result->num_rows==1) { return true; } else { return false; }