Jeg var endelig i stand til at finde ud af problemet. Jeg var nødt til at ændre nogle indstillinger i mysql-konfigurationen my.iniDenne artikel hjalp megethttp://mathiasbynens.be/notes/mysql-utf8mb4#character-sets
Først ændrede jeg tegnsættet i my.ini til utf8mb4Next kørte jeg følgende kommandoer i mysql-klienten
SET NAMES utf8mb4;
ALTER DATABASE dreams_twitter CHARACTER SET = utf8mb4 COLLATE = utf8mb4_general_ci;
Brug følgende kommando til at kontrollere, at ændringerne er foretaget
SHOW VARIABLES WHERE Variable_name LIKE 'character\_set\_%' OR Variable_name LIKE 'collation%';