er dette et problem i sp_rename-funktionen eller sql-serveren selv?

Kolonnen i din kode er blevet omdøbt til en, der faktisk inkluderer [] - for at forespørge denne kolonne skal du bruge

SELECT [[RenamedColumnName]]] FROM TestTable

] er en afgrænset identifikator, så du skal undslippe den. For ], betyder dette en ekstra ] for hver af dem, der bruges i navnet.