Jeg ved ikke, hvordan Java håndterer det, men en række leverandører har for nylig udgivet sikkerhedsopdateringer, der deaktiverede SSL-genforhandlingssupport, nogle gange på ødelagte måder. Nogle er blevet rettet siden, nogle ikke. Dette kan være dit problem, hvis dette er noget, der sker efter en ret stor mængde data (512 Mb som standard) er gået over en forbindelse. Da du sandsynligvis bruger en forbindelsespulje, virker det meget muligt.
I PostgreSQL 8.4.3 (udkommer i denne uge) har vi tilføjet en konfigurationsparameter, der lader dig deaktivere SSL-genforhandling fuldstændigt - det kan være et forsøg værd. (der er også nye versioner i de tidligere træer (som 8.3), der indeholder denne funktion)