Forsøger at finde køretøjer, der er gratis mellem 2 variable datoer

Du bruger OG, hvilket betyder, at begge betingelser skal være sande. Du skal bruge OR i stedet for:

select vehicle_registration
  from trips
 where departure not between :departure and :return
    or return not between :departure and :return

På en side ikke, som angivet af syntaksfremhævningen, return er en dårlig navn fra et kolonnenavn. Det er et reserveret ord i Oracle, og du bør undgå det, hvis du kan.