Fandt ud af problemet... Toni havde et godt forslag (men afregistrering af driveren betød, at når appen blev genindlæst, var driveren ikke længere tilgængelig!).
I vores tilfælde inkluderede vi ved et uheld ojdbc6.jar med vores webapp OG i Tomcat/lib-mappen. Dette fik formentlig Tomcat til at bruge vores klasseindlæser til at oprette objekter. Da vores applikation blev aflæst, havde Tomcats DBCP-pulje stadig åbne håndtag til klasser i vores applikation.
At fjerne ojdbc6.jar fra vores WEB-INF/lib løste problemet.