Generelt, hvis du vil have rækker, der ikke findes i en anden tabel, så LEFT JOIN den anden tabel og WHERE ... IS NULL til en kolonne i den anden tabel. Du nævnte også, at du ikke vil have rækker, hvor process.id_string er NULL.
SELECT p.name, p.id_string
FROM
process p
LEFT JOIN value_search v
ON v.id_string = p.id_string
WHERE
v.id_string IS NULL
AND p.id_string IS NOT NULL
Dette er kendt som en anti-join.